拓扑无处不在

怎样才能让我们的电子产品更智能、更迅速、更有适应性？一种想法就是用拓扑的材料来制造它们。

拓扑学源于数学的一个分支，它专门研究一些可以被操纵或变形，却不会丧失某些核心特性的形状，比如“甜甜圈”就是一个常见的例子。

从甜甜圈到咖啡杯的拓扑转换。（图／Keenan Crane and Henry Segerman, Wikimedia Commons, CC BY-SA）

想象一个用橡胶制成的“甜甜圈”，它就可以被扭曲和挤压成一个全新的形状，同时仍然保留一个关键特征，也就是中心的孔洞，比如它可以转换成一个带手柄的咖啡杯，手柄便保留下了中心孔洞的特征。在这种情况下，这个孔就是一种拓扑特征，它对某些变形具有很强的“抵抗力”。

近年来，科学家已经将拓扑学的概念应用在发现具有类似的强大电子特性的材料上。2007年，科学家预测了第一个电子拓扑绝缘体，其中电子的行为方式是拓扑保护的，在面对某些破坏时仍可以持续存在。

自那时起，为了建造更好、更稳健的电子设备，科学家一直在寻找更多拓扑材料。但原先仅仅发现了少量类似材料，因此它们被认为非常罕见。

但近日，一组研究人员已经发现，拓扑材料其实无处不在，重要的是需要知道如何寻找它们。在《科学》杂志上的一篇论文中，团队报道他们利用多台超级计算机，绘制了96000多种天然和合成晶体材料的电子结构。

他们应用复杂的过滤器来确定每种结构中是否存在拓扑特征以及哪种特征。总的来说，他们发现，所有已知的晶体结构中，有9成至少包含一种拓扑特性，而所有自然发生的材料中，半数以上都会表现出某种拓扑行为。

  超越直觉的搜索  

过往，科学家发现原始材料的方式通常是依赖化学直觉。这种方法在早期带来了很多成功的例子，但是，随着理论预测出了更多种类的拓扑相时，直觉似乎并没有能帮助我们走得很远。

这项新研究的动机正是希望加快对拓扑材料的搜索。研究团队想找到一种高效且系统的方法，在所有已知的晶体结构（无机固态材料）中找出拓扑结构的迹象，也就是稳健的电子行为。

研究人员首先着眼于无机晶体结构数据库（ICSD）。这个数据库包含了大量过往研究过的晶体材料的原子和化学结构，囊括了在自然界中发现的材料，也有那些在实验室中被合成和操纵的材料。它是目前世界上最大的材料数据库，包含了超过193000种晶体，它们的结构都已被绘制并表征。

团队从整个数据库中筛选出了96000多种最终可处理的结构。对于其中每一种，他们根据化学成分之间的关系进行了一系列计算，从而制作出材料的电子带结构的图谱。

研究人员使用多台超级计算机对每种结构进行了高效而复杂的计算，接着，他们进而筛选出各种已知的拓扑相，也就是每种晶体材料中持续存在的电学行为。

从他们的高通量分析中，团队很快就发现了数量惊人的自然拓扑材料，以及可以被操控的材料，例如借助光或化学掺杂而表现出某种稳健的电子行为。他们还发现了少数几种材料，当暴露在某些条件下时，这些材料含有超过一种拓扑态。

  拓扑材料数据库  

团队已经将新发现的材料编入了一个可自由访问的新的拓扑材料数据库，它就像一个拓扑学的“元素周期表”。

对于正在研究这种效应的实验者来说，新的数据库揭示了一个可供探索的新材料群。有了它，科学家就可以快速搜索感兴趣的材料，了解可能拥有的任何拓扑特性，并利用它们制造出超低功率的晶体管、新的磁性记忆存储以及其他具有强大电子特性的设备。