The Finite Cell Method (FCM) allows for an efficient and accurate simulation of complex geometries by utilizing an unfitted discretization based on rectangular elements equipped with higher-order shape functions. Since the mesh is not aligned to the geometric features, cut elements arise that are intersected by domain boundaries or internal material interfaces. Hence, for an accurate simulation of multi-material problems, several challenges have to be solved to handle cut elements. On the one hand, special integration schemes have to be used for computing the discontinuous integrands and on the other hand, the weak discontinuity of the displacement field along the material interfaces has to be captured accurately. While for the first issue, a space-tree decomposition is often employed, the latter issue can be solved by utilizing a local enrichment approach, adopted from the extended finite element method. In our contribution, a novel integration scheme for multi-material problems is introduced that, based on the B-FCM formulation for porous media, originally proposed by Abedian and Düster (Comput Mech 59(5):877–886, 2017), extends the standard space-tree decomposition by Boolean operations yielding a significantly reduced computational effort. The proposed multi-material B-FCM approach is combined with the local enrichment technique and tested for several problems involving material interfaces in 2D and 3D. The results show that the number of integration points and the computational time can be reduced by a significant amount, while maintaining the same accuracy as the standard FCM.

有限元胞方法 (FCM) 通过利用基于配备高阶形状函数的矩形元素的未拟合离散化，可以高效准确地模拟复杂的几何形状。由于网格未与几何特征对齐，因此出现与域边界或内部材料界面相交的切割单元。因此，为了准确模拟多材料问题，必须解决几个挑战来处理切割元素。一方面，必须使用特殊的积分方案来计算不连续的被积函数，另一方面，必须准确捕获沿材料界面的位移场的弱不连续性。虽然对于第一个问题，通常采用空间树分解，后一个问题可以通过利用扩展有限元方法采用的局部富集方法来解决。在我们的贡献中，引入了一种新的多材料问题集成方案，该方案基于最初由 Abedian 和 Düster (Comput Mech 59(5):877–886, 2017) 提出的多孔介质 B-FCM 公式，扩展布尔运算的标准空间树分解显着减少了计算量。所提出的多材料 B-FCM 方法与局部富集技术相结合，并测试了涉及 2D 和 3D 材料界面的几个问题。结果表明，积分点的数量和计算时间可以显着减少，同时保持与标准 FCM 相同的精度。采用扩展有限元法。在我们的贡献中，引入了一种新的多材料问题集成方案，该方案基于最初由 Abedian 和 Düster (Comput Mech 59(5):877–886, 2017) 提出的多孔介质 B-FCM 公式，扩展布尔运算的标准空间树分解显着减少了计算量。所提出的多材料 B-FCM 方法与局部富集技术相结合，并测试了涉及 2D 和 3D 材料界面的几个问题。结果表明，积分点的数量和计算时间可以显着减少，同时保持与标准 FCM 相同的精度。采用扩展有限元法。在我们的贡献中，引入了一种新的多材料问题集成方案，该方案基于最初由 Abedian 和 Düster (Comput Mech 59(5):877–886, 2017) 提出的多孔介质 B-FCM 公式，扩展布尔运算的标准空间树分解显着减少了计算量。所提出的多材料 B-FCM 方法与局部富集技术相结合，并测试了涉及 2D 和 3D 材料界面的几个问题。结果表明，积分点的数量和计算时间可以显着减少，同时保持与标准 FCM 相同的精度。基于最初由 Abedian 和 Düster (Comput Mech 59(5):877–886, 2017) 提出的多孔介质 B-FCM 公式，通过布尔运算扩展了标准空间树分解，从而显着减少了计算量。所提出的多材料 B-FCM 方法与局部富集技术相结合，并测试了涉及 2D 和 3D 材料界面的几个问题。结果表明，积分点的数量和计算时间可以显着减少，同时保持与标准 FCM 相同的精度。基于最初由 Abedian 和 Düster (Comput Mech 59(5):877–886, 2017) 提出的多孔介质 B-FCM 公式，通过布尔运算扩展了标准空间树分解，从而显着减少了计算量。所提出的多材料 B-FCM 方法与局部富集技术相结合，并测试了涉及 2D 和 3D 材料界面的几个问题。结果表明，积分点的数量和计算时间可以显着减少，同时保持与标准 FCM 相同的精度。所提出的多材料 B-FCM 方法与局部富集技术相结合，并测试了涉及 2D 和 3D 材料界面的几个问题。结果表明，积分点的数量和计算时间可以显着减少，同时保持与标准 FCM 相同的精度。所提出的多材料 B-FCM 方法与局部富集技术相结合，并测试了涉及 2D 和 3D 材料界面的几个问题。结果表明，积分点的数量和计算时间可以显着减少，同时保持与标准 FCM 相同的精度。